角色在一帧内跨过很窄的触发带时,起点和终点可能都在外面。只检查两个位置会遗漏穿越事件。把本帧位移看作一条线段,可以明确区分没有进入、途中进入和一开始就在区域内。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定,再逐项推演;可以遮住计算结果自行记录,出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定,不代表所有游戏采用同一套规则。
本例规则与输入
只讨论一维匀速位移,触发带为闭区间;接触端点也算进入。时间比例从零到一,起点在带内时进入时刻为零,静止在带外则无进入。
触发带[-1,2] [[-6, 7], [6, -4], [-1, -9], [-3, -3], [2, 2], [5, 4], [7, 3], [10, -2], [1, -7], [11, 1], [-3, 8], [-4, -3]]
过程记录
从-6到7:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例5/13,代回位置为-6+(7--6)×5/13=-1。
从6到-4:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例2/5,代回位置为6+(-4-6)×2/5=2。
从-1到-9:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为-1+(-9--1)×0=-1。
从-3到-3:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从2到2:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为2+(2-2)×0=2。
从5到4:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从7到3:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从10到-2:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例2/3,代回位置为10+(-2-10)×2/3=2。
从1到-7:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为1+(-7-1)×0=1。
从11到1:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例9/10,代回位置为11+(1-11)×9/10=2。
从-3到8:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例2/11,代回位置为-3+(8--3)×2/11=-1。
从-4到-3:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
共8条位移接触触发带,含起点已经位于带内的情况。
复核与实际应用
将求出的进入比例代回起点加位移乘比例,检查落点属于触发带,并确认此前没有落在区间内。这个方法说明连续检测的思想,不代表复杂物理系统的完整碰撞算法。
真实路径如果在一帧内转弯,就不能只用整帧起终点连成的一条直线替代。需要按实际路径分段;同样,运动物体的相对位移也应另行定义。本例的结论建立在一维匀速假设上。
练习结束后,保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入,再比较变化来自哪条规则;不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同,应先确认它使用的时间、坐标或结算约定,再决定是否属于异常。
